
Генрих Самуилович (Самойлович) Люшков родился в Одессе (1900г.) в семье портного.
Учился в казённом начальном училище (1908—1915), на вечерних общеобразовательных курсах. Работал помощником в конторе автомобильных принадлежностей. Под влиянием старшего брата принимает участие в революционной деятельности. В июле 1917 вступил в РСДРП(б). В 1917 вступил рядовым в Красную гвардию в Одессе. С 1918 в органах ЧК. В 1918—1919 на подпольной работе под руководством члена Одесского ревкома Ф. Д. Корнюшина, арестован, бежал. Служил в РККА красноармейцем, политкурсантом, руководителем политотдела. Политрук Ударной отдельной бригады 14-й армии. В 1920 — зам. председателя Тираспольской ЧК, затем на различных должностях в Одесской ЧК, Каменец-Подольском отделении ГПУ. В 1924 — начальник Проскуровского (ныне — город Хмельницкий) окружного отдела ОГПУ, переведен в ГПУ УССР в Харьков. К началу 1930-х годов занимался промышленным шпионажем в Германии. В 1931 — глава секретно-политического отдела ГПУ Украины.
В 1931 переведён в центральный аппарат ОГПУ. Вёл допросы и утвердил обвинительное заключение по сфабрикованному ГПУ делу «Российской национальной партии». В декабре 1934 участвовал в расследовании убийства С. М. Кирова. Пытался противодействовать попыткам Н. И. Ежова и А. В. Косарева контролировать следствие (впоследствии, перебежав к японцам, заявит, что убийца Кирова Л. В. Николаев был психически больным человеком, а не участником террористической зиновьевской организации, на которую «выводило» следствие). Но тогдашние разногласия будущий нарком НКВД Люшкову не припоминал, напротив, держал его в своих фаворитах. Люшков пользовался расположением и наркома внутренних дел в 1934—1936 годах Г. Г. Ягоды: после возвращения из Ленинграда он готовит важнейшие приказы по НКВД и наиболее значимые докладные записки в ЦК партии (от имени Ягоды), используется для контроля за обстановкой в Секретно-Политическом отделе.
В 1935—1936 годах участвует в таких громких расследованиях, как «Кремлёвское дело» и дело «троцкистско-зиновьевского центра» (легшее в основу Московского процесса). По завершении последнего назначается начальником УНКВД по Азово-Черноморскому краю (до 1937 года). Руководил развёртыванием большого террора в Черноморье. Входил в краевую тройку НКВД. В том числе с его санкции был арестован А. Г. Белобородов. В начале июня 1937 года награждён орденом Ленина. В 1937—1938 — полпред НКВД по Дальнему Востоку. В связи с начавшейся военной интервенцией Японии против Китая обстановка в регионе вызывает повышенное внимание советского руководства. 28 июня 1937 года он получает краткий инструктаж своих будущих обязанностей лично от Сталина в ходе 15-минутной аудиенции.